شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح

شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح

اکتبر 23, 2020 Off By مدیر سایت

میگیرند.

روش های بازسازی کمی

روش بازسازی کمی جنس جسم را مشخص میکند. پارامترهایی از قبیل  به کمک ایندسته از روشها شناسایی میشوند. از جمله مهمترین روشهای پراکندگی معکوس[۱۸] که در این شاخه جای میگیرند روشهای برمبنای بهینهسازی است. به این شکل که تابعی تعریف میشود که بهینه کردن آن منجر به شناسایی مقادیر  در محیط مطالعه میشوند. روشهای متنوعی در زمینه بهینهسازی وجود دارد. از جمله میتوان به الگوریتم ژنتیک[۱۹]، روش تکامل تفاضلی[۲۰]، روش هجوم ذرات[۲۱] و جستوجوهای هارمونی اشاره کرد.

روش های کمی و کیفی پراکندگی معکوس

در این فصل قصد داریم ابتدا صورت مسئله پراکندگی معکوس را روشنتر نماییم و آن را به کمک روابط ریاضی بیان کنیم. سپس در ادامه به توصیف برخی از روشهای کیفی و کمی خواهیم پرداخت.

فرم کلی یک مسئله پراکندگی معکوس

بیان یک مسئله پراکندگی معکوس به این صورت است: مجموعهای از آنتنهای فرستنده امواج الکترومغناطیسی را دورتادور محیط به شکل یکنواخت یا هر حالت دیگری که نتیجهگیری بهتر آن تشخیص داده شده است قرار میدهیم. در صورتی که در حالت نیمفضا[۲۲] قرار داشته باشیم در آن صورت محل استقرار آنتنها فقط در نصف فضای اطراف محیط است. امواج به محیط تابانده میشود و امواج برگشتی و عبوری از محیط توسط دسته دیگری از آنتنها دریافت میشود.
 
شکل ‏۲–۱: شکل کلی یک مسأله پراکندگی معکوس[۱]
اگر محدوده تحت بررسی در طول مرحلهی اندازهگیری بدون تغییر بماند، معادله انتگرالی زیر را خواهیم داشت:[۱]
(۲-۱)
اثبات: در محیط شکل ‏۲–۱ معادلهی موج بهصورت رابطهی زیر است:
(۲-۲)
بهطوریکه در داخل محیط پراکندهساز داریم:
(۲-۳)
در اطراف محیط و در محل آنتنها نیز:
(۲-۴)
برای حل این معادله بهعلت عدم تقارن و دلخواه بودن شکل محیط پراکندهکننده، از تابع گرین کمک میگیریم. بنابراین معادلهی گرین را به شکل زیر تشکیل میدهیم:
(۲-۵)
همچنین میتوان رابطهی (۲-۲) را بهصورت زیر نوشت:
(۲-۶)
اکنون دوطرف معادلهی (۲-۶) را در  ضرب کرده از دو طرف معادلهی حاصل در کل محیط اطراف پراکنده کننده انتگرال حجمی میگیریم. دراینحالت به کمک رابطهی (۲-۵)، (معادله گرین) خواهیم داشت:
 
(۲-۷)
بهسادگی و براساس تعریفی که از تابع گرین انجام دادهایم، مشخص است که جملهی اول عبارت سمت راست تساوی معادلهی بالا، برابر میدان تابشی است. بنابراین داریم:
(۲-۸)
از این مرحله به بعد معادله به یک معادلهی انتگرالی غیرخطی بدرفتار تبدیل میشود که حل آن معادل حل مسئلهی پراکندگی معکوس است.

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  fumi.ir  مراجعه نمایید.

روش های پراکندگی معکوس

در ادامه به صورت گذرا به روشهای مختلف کمی و کیفی پراکندگی معکوس اشاره خواهد شد.

تقریب برن

دریکسری از مسائل، درمورد جسم تحت بررسی اطلاعات اولیهای در دست است. در نتیجه، برای جسم میتوان یک مدل تقریبی ارائه داد. وقتی که جسم پراکندهساز نسبت به محیط انتشاری اطراف خود پراکندهساز ضعیف محسوب میشود، تقریب برن[۲۳] قابل استفاده است. سادهترین تقریب برن، تقریب مرتبه اول است. در این تقریب، معادله پراکندگی بصورت زیر تغییر پیدا می کند:
 
(۲-۹)
که  برابر  است. چون طبق فرض، پراکندهساز ضعیف است، بنابراین میتوانیم از  دربرابر  صرفنظر کنیم. در این حالت معادلهی زیر حاصل میشود که معادلهای خطی است:
(۲-۱۰)
این معادله، تقریب اول برن محسوب میشود. تقریب برن هم در مسائل مستقیم )یعنی محاسبه میدان ناشی از یک پراکنده ساز ضعیف( و هم در مسائل معکوس، کاربرد دارد. برخلاف معادله اصلی که هم  و هم  که خود تابع  است مجهول بودند و در نتیجه مساله فرم غیرخطی داشت، در تقریب مرتبه اول برن تنها  مجهول بوده و مساله خطی شده است. برای افزایش دقت تقریب برن میتوان مرتبه تقریب را افزایش داد. روش این افزایش مرتبه، استفاده از یک الگوریتم تکرار است. تقریب مرتبهی  ام برن از طریق رابطه زیر بدست می آید:[۱]
 
(۲-۱۱)
روشهای تقریب دیگری نیز وجود دارد که از جملهی آنها عبارتند از: تقریب ریتوف، تقریب نور فیزیکی و…

روش تکرار برن