روش های تصویری عمومی برای مسائل بزرگ- قسمت ۱۵

روش های تصویری عمومی برای مسائل بزرگ- قسمت ۱۵

اکتبر 20, 2020 Off By مدیر سایت

شروع مجدد ضمنی با انتقالهای بکار میبریم و الگوریتم آرنولدی سراسری را به روز میکند و نتیجه میدهد.
همگرایی را تست میکنیم اگر به نتیجه رسیده باشیم به مرحلهی ۷ میرویم در غیراینصورت به مرحلهی ۳ میرویم و فرآیند آرنولدی سراسری را از مرحلهی به بالا بسط میدهیم.
. به ازای کلیهی و مجموعهی و تعداد ستونها:
الف) رتبهی عددی از برای کلیه را محاسبه می کنیم.
ب) اگر باشد، و را از حذف می کنیم.
ج) در غیر اینصورت، و قرار می دهیم و به مرحلهی ۲ می رویم.
قابل ذکر است که اگر یک ماتریس متقارن حقیقی باشد آنگاه الگوریتم ۴-۱-۱ با ساده کردن فرآیند آرنولدی سراسری به عنوان فرآیند لنگزوس سراسری متقارن کار میکند.
در این فصل الگوریتم آرنولدی سراسری با شروع مجدد ضمنی و همچنین الگوریتم آرنولدی سراسری با شروع مجدد ضمنی برای مسئلهی مقدارویژه چندگانه معرفی شد. در فصل بعد نتایج عددی حاصل از اجرای برنامهها توسط نرمافزار متلب برای ماتریسهای بزرگ غیرهرمیتی بیان میشود.
فصل پنجم
نتایج عددی
فصل ۵ نتایج عددی
۵- ۱ مقدمه
در این فصل روشهای بیان شده در قالب مثالهای عددی با استفاده از نرمافزار متلب مورد بررسی قرار میگیرد. در این مثالها از ماتریسهای بزرگ و همچنین شناخته شده نیز استفاده میشود و نتایج عملکرد هر روش بهصورت نمودار نشان داده میشود.
برای روشن ساختن کارایی الگوریتمها مثالهای عددی میآوریم همچنین برای میزان بهرهوری و اعتبار IRGA مثالهایی آمده است.
تمامی این مثالها روی کامپیوتری با نرمافزاری MATLAB 7.1 اجرا شده و نتیجه میدهد. اگر نرم باقیمانده وابسته
با تعیین کردن اگر رابطهی همگرایی بالا برقرار باشد آنگاه قابل قبول است. طبق تحلیل قبلی فرض میکردیم که
که برای کوچک، مسائل ویژه چندگانه کاملا در شرایط وخیمی قرار میگیرند.
در مثالها به صورت تصادفی بدست میآید، همچنین iter تکرار برنامه در نظر گرفته میشود و Residual norms را نرم باقیمانده وابسته در نظر میگیریم.
۵-۲ بررسی روش آرنولدی سراسری پایه
مثال ۵-۲-۱این آزمایش روی مجموعهای از ماتریسهای آزمایشی از جمله ماتریس که به فرم زیر است اجرا میشود
اگر فرد باشد دارای مقدار صفر در قطر اصلی و مقادیرویژه مشخص و تکین است. مقادیرویژه مثبت و منفی ، ، ،…، (۱ یا ۰) هستند.
ماتریس به ازای را به عنوان ورودی به الگوریتم آرنولدی سراسری پایه میدهیم و سپس توسط تابع آرنولدی سراسری که در کدنویسی متلب به شکل زیر است:
به ازای ، ماتریس متعامد و ماتریس بدست میآید.
جدول (۵-۱) نتایج بدست آمده را نشان میدهد همچنین شکل (۵-۱) منحنی همگرایی برای را نشان میدهد. نشان میدهیم این الگوریتم تقریبا

دانلود متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir

iter Residual norms

 

جدول (۵-۱) عملکرد الگوریتم آرنولدی سراسری پایه برای ماتریس به ازای های مختلف
شکل (۵-۱) ماتریس با